מערכות חיים פרקטליות

"תיאוריה היא מרשימה יותר, ככל שהנחותיה פשוטות יותר." - איינשטיין.

אנשים עומדים משתאים מול החידה והמסתורין של יצירת המורכבות הקיימת בטבע.

החידה הגדולה מכולן היא היווצרות החיים האנושיים.

יתכן והמפתח לחידה זו קשור לצורות גאומטריות פרקטליות האופייניות לגופים רבים בטבע, כמו עננים, עצים או קווי חוף.

ממש כמו שהמים בנחלים בוחרים את הדרך הקלה ביותר לזרימה ויוצרים פיתולים מורכבים, כך הטבע יוצר גם את המורכבות של החיים בדרך הקלה ביותר למימוש.

1. מערכות פרקטליות

3. פְרַקטָל מוגדר כ "צורה גאומטרית שמורכבת מעותקים של אותה צורה עצמה בכל רמת פירוט שנסתכל בה.”
4. פרופסור מנדלברוט טען בספרו The Fractal Geometry of Nature, שהפרקטלים מתאימים לתיאור עולם הטבע יותר מאשר הצורות הפשוטות של הגאומטריה האוקלידית: "עננים אינם כדורים, הרים אינם בצורת חרוט, קו החוף אינו עשוי ממעגלים, קליפת העץ אינה חלקה והברק אינו מתקדם בקו ישר".
5. כמו דברים רבים בטבע הנראים ממבט ראשון מסובכים, גם מערכות פרקטליות הן תוצאה של יחסים פשוטים. הצורה המסובכת שבתמונה היא בעצם משוואה רגרסיבית בה יש יחס פשוט שאפשר לתארו במשוואה: z² – c.
7. 
9. ממש כמו שהמים בוחרים את הדרך הקלה ביותר לזרימה, כך הטבע בוחר את הדרך הקלה ביותר לבנות
10. את הדברים המורכבים שמסביבנו. מתברר שהדרך הקלה ביותר לבנות מערכת מורכבת, היא חיבור אלמנטים פשוטים ליצירת גוף מורכב יותר, חיבור גופים אלו ליצירת גופים מורכבים עוד יותר וחזרה על פעולה זו שוב ושוב. במילים אחרות - מערכת פרקטלית.
11. תרשו לי להרחיב את משמעות הפרקטלים בטבע גם למערכות חיים.
12. האבולוציה של החיים התחילה מאבני בניין הפשוטות ביותר והצליחה ליצור באותה צורה את המורכבות העצומה של חיים על כדור הארץ.
13. לצורך מאמר זה נתרכז רק בקטע צר של אותו תהליך. נתחיל בתא של גוף האדם. מעליו בהיררכיה גוף אדם המורכב מתאים רבים, ומשם למערכת חברתית המורכבת מאנשים רבים.
14. אפשר לראות תאים, אנשים וחברות, כמערכת חיים אנושיות היררכיות, היוצרת מערכת פרקטלית אנושית.
15. כמו במקרה של הפרקטלים הגאומטרים כך אצל הפרקטלים האנושיים, תכונות התא בדרגת הפירוט הקטנה, חוזרות על עצמן כאשר אנו עוברים מהתא, לאדם הבנוי מתאים רבים, ומשם למערכות הגדולות יותר של חברות הבנויות מאנשים רבים:

• אפשר לראות תא כגוף חי (ראה מחקר שהראה תכונות אינדיווידואליות של התא הדומות לתכונות האדם האינדיווידואל). הוא 'נולד' (מהתחלקות של תא קודם), צורך מזון, מתרבה, מגן על עצמו, ומזדקן כמו כל חי אחר. יש לתא תכונות המאפשרות לו לשתף פעולה עם תאים אחרים, וליצור קבוצת תאים המתפקדת כאבר בגוף האדם.
• גוף האדם מציג תכונות דומות. הוא נולד, צורך מזון, מתרבה, מגן על עצמו, מזדקן ומת. גם הוא בעל תכונות המאפשרות לו להתחבר עם אנשים אחרים כדי ליצור חברה.
• לחברות תכונות דומות. הן 'נולדות' (מתוך איחוד של חברות קטנות יותר), צורכות משאבים, גדלות ומתחזקות, מזדקנות ומתות (נבלעות על ידי חברות אחרות, או מתפרקות לחברות קטנות יותר וכך מפסיקות להתקיים).

16. כאן אני מציג חברה כרמה אחת בודדת אך אפשר לפרט רמות רבות של חברות - משפחה, שמעליה החברה הקרובה, מעליה העם ולבסוף ציוויליזציה שיכולה לכלול עמים רבים. לכל רמה תכונות דומות.
17. החברה, כמו גוף האדם, משתכללת עם הזמן לפי חוקי האבולוציה, כדי שתוכל לשרוד מול חברות מתחרות. כמו שקרום התא מפריד את התא מתאים אחרים, כך העור העוטף את האדם מפריד את האדם מאנשים אחרים. באותה מידה יש לחברה מעטפת תרבותית בעלת תפקיד דומה. היא מאחדת ומגבשת את האנשים בחברה לגוף אחד ומפרידה אותם מחברות אחרות.
18. לפעמים העטיפה התרבותית הדוקה עד כדי יצירת זהות בין כל התאים האנושיים המרכיבים את החברה כך נוצר גוף עדרי. אך גם אם האנשים לא מאבדים לגמרי את זהותם האישית בחברה, מובנה בהם, לצד האישיות האינדיבידואלית, חלק הקושר אותם לחברה.
19. קשה להבין איך מדענים לא התייחסו במשך שנים רבות לתופעות רבות של סנכרון הפרט עם האחרים והותירו את המחקר לפילוסופים, משוררים וסופרים. רק בשנים האחרונות קיבל הנושא חשיבות.
20. חוקרים בתחום הפסיכולוגיה החברתית (Theory of mind), כמו גם בתחומים משיקים, חוקרים את הקשר בין אנשים באותה חברה ואת המנגנונים המובנים באדם לצורך זה. המחקר בזה הוא עדיין בחיתוליו.
21. איינשטיין אמר בהקשר למחקר בפיזיקה: “תיאוריה היא מרשימה יותר, ככל שהנחותיה פשוטות יותר."
22. הדבר נכון גם לגבי מדעי החיים.
23. בתחום הפיזיקה מדענים חותרים לגלוי 'התיאוריה של הכול' הגיע הזמן שגם בתחום חקר החיים
24. מדענים יחתרו "לתיאוריה של הכול"

29. עדר האנושי

31. אנשים בעלי תודעה עצמית מרגישים שיש קו גבול ברור בינם לבין העולם החיצוני. היטיב להגדיר זאת הפילוסוף לווינס: "הפנים של האחר הם תמיד 'מה שלא אני'.”
32. אדם מערבי מוכן להסכים שיש לו קשר חברתי לאחרים, כי בסופו של דבר: "האדם הוא יצור חברתי", אך הוא דוחה בבוז את הרעיון שיש בו משהו שאינו שייך לו, אלא משותף לאנשים אחרים בסביבתו. תודעתו, המזוהה עם 'האני', קובעת שהוא יצור הנפרד מאחרים.

במשחק 'חי, צומח, דומם' אפילו לילדים אין בעיה לשבץ את בעלי החיים, הצמחים והדוממים בטורים הנכונים. באינטואיציה כולנו תופשים במה מדובר: אני חי - האבן לא, אני יכול לנוע - הצמח לא, אני מרגיש - התולעת לא.

אך האם תמיד האינטואיציה צודקת? בעבר אנשים טענו, בהסתמך על האינטואיציה, שהארץ עומדת והשמש סובבת סביבה, רק אותו טרחן גלילאו, טען שהארץ 'נוע תנוע'? מתברר שהוא צדק.

33. האינטואיציה שלנו קובעת שהעור העוטף את גופינו, מפריד בינינו לבין 'הפנים של האחר שהוא תמיד לא אני'. הדבר דומה לגדר המקיפה את הגינה ומפרידה בין הגינה שלנו לגינת השכנים. קשה לנו לקבל שקו הגבול הזה הוא בעצם מטושטש וחלק מהגינה הפרטית שלנו משותף עם הגינה של השכנים.
34. מגרש המשחקים הוא שטח המשותף לנו ולשכננו. כך שגם כאן כמו באנלוגיה, חלק מהשטח הכולל שבבעלותנו משותף לאחרים. כאשר ילדי השכונה משחקים כדור רגל מול ילדי שכונה אחרת, אנו מתייחסים לילדי השכונה כולם כגוף אחד – 'הקבוצה של השכונה'. בדיוק כמו ההרגשה באנלוגיה של שייכות לחברה.
35. לפעמים וועד השכונה קונה לחברי קבוצת הכדור-רגל מדים אחידים, ואז הקבוצה נראית מבחוץ כשלמות וקשה להבחין בהבדלים בין ילד אחד למשנהו. בדיוק כמו שחברה אחרת נראית לנו. אנו מתייחסים למשל אל החרדים כגוף אחד. כמאמר האימרה 'כל הסינים נראים אותו דבר.'
36. לעומת האדם החילוני במערב המתקשה להסכים שיש בו חלק המשותף לקבוצה, אנשים במזרח הרחוק, ואולי גם אנשים אדוקים באמונתם במערב, חשים סוג של שיתוף קבוצתי מעבר לישות העצמאית שלהם.
37. לפעמים גם אנו החילונים במערב, חשים שמץ מאותו שיתוף לרגע אחד, כאשר אנו נסחפים משער מלהיב של קבוצתנו במגרש כדור-רגל, או בקונצרט מלהיב של הזמר האהוב עלינו.

במקרים כאלו אנו חווים את תופעת העדר. סיפורו (האמיתי) של גוסטב מדגים את הנושא:

1. גוסטב הקטן שמע מרחוק את קולות הרקיעה האחידה של פלוגת ה 'היטלר-יוגן' מתקרבת. הוא מיהר וברח לתוך מסדרון הבית הסמוך ומשם הביט בעיניים מבוהלות על הנערים העוברים בסך. מפעם לפעם חרג נער גדול מהשורה כדי להכות באלה כבדה שנשא עמו, אדם שהעז לעמוד ולא להצדיע במועל יד לפלוגה העוברת ולדגל הנאצי בראשה. רק שעה ארוכה לאחר שאחרוני הצועדים נעלם, העז הילד הקטן לצאת ממחבואו ולרוץ הביתה.
2. צעדות כאלו לא היו חזיון נפרץ בגרמניה של תחילת שנות השלושים. גוסטב המבוגר מספר על היום בו הגיעה חבורת היטלר-יוגן לבית סיפרו וגייסו את כל ילדי הכיתה והוא מצא עצמו באותה חבורה.
3. לא עבר זמן רב, משחזר גוסטב המבוגר, והוא מצא עצמו צועד בסך, שרוי במין מצב היפנוטי לקול רקיעות הרגליים הקצבית, וצועק יחד עם האחרים בהתלהבות רבה 'הייל-היטלר'. בבושה הוא ניזכר איך הכה באלה שסופקה לו בבסיס התנועה, כל מי שהעז לא להצדיע במועל יד. הוא ניזכר ברגש הזעם שעלה בו באותו מעמד: "איך האנשים החצופים האלו לא מבינים שמנהיג המפלגה הנאצית הוא היחיד שייטיב עם העם. למה הם לא מכבדים את המנהיג הנערץ בכך שהם לא מברכים אותו במועל יד כנהוג.”
4. עד כמה תופעת העדר חזקה, תעיד עדותו של היהודי שעמד בכיכר והאזין לאחד מהנאומים של היטלר. הקהל סביבו קרא קריאות נלהבות. עד מהרה הוא מצא עצמו קורא אותן קריאות בהתלהבות לא פחותה מהאנשים שעמדו מסביבו. רק לאחר זמן תפס שהוא קורא להרוג את היהודים וברח בבושה לבית דודתו הסמוכה.

38. אלו דוגמאות קיצוניות אך ישנן תופעות רבות מסביבנו, שאי אפשר להסביר אלא בקיום תופעת העדר האנושי.
39. אנו עדים לרגשות של תודעה משותפת הקיימת בכל עת כאשר אנו מונעים על ידי רגשות דתיים עמוקים, מוזיקה סוחפת, משחק כדור רגל מלהיב, או הערצה לדמות כריזמטית. מתברר שהאדם מתנהג לפעמים כאילו היה ללא רצון עצמאי, בתוך החברה שפועלת לפי חוקים משלה. האישיות העצמית של אדם נסוגה לטובת מיזוג עם אנשים אחרים.
40. במקרה הקיצוני הפרט מתמזג טוטלית עם החברה. במקרה כזה אדם מתנהג בדיוק כמו כל האחרים בקבוצה ואין שם את השונות הגדולה שיש בדרך כלל, בין כל פרט ופרט.
41. אך אשליית התודעה מביאה אותנו לחשוב שאנו יצורים אינדיבידואליים ללא קשר ממשי עם הזולת.
42. העץ הבודד לא רואה את היער.

49. החיים הסודיים של חברות

53. 
62. אדם המתבונן מרחוק בנחשול האדם הזורם בהפגנה וצועק סיסמאות בקול אחיד, יכול לדמות אותו כגוף של איזו ישות חיה.
63. כך אפשר לראות גם בטבע קבוצות של נמלים, מיני דגים, עדרי איילים הנעים כגוף חי אחיד.
64. בדרך כלל המינים החלשים יותר בטבע, במסגרת הברירה הטבעית של האבולוציה, פיתחו יכולת להתאגד לעדרים שיכולים להתמודד טוב יותר עם הטורפים מאשר החיה הבודדת. היכולת הזו אינה יכולת חברתית נלמדת, אלא יכולת גנטית המאפשרת גם לדגים בני יומם לנוע בדבוקה של הדגים.
65. האדם חי בג'ונגלים בין החיות, במרבית שנות ההתפתחות האבולוציונית שלו. לכן חייב היה לפתח גם הוא את היכולת הטבעית להתאגד בקבוצות. יכולת זו של האדם מוגבלת לקבוצות קטנות, אולי בגלל שמין האדם אינו כל כך חלש ולכן קבוצה גדולה אינה מחוייבת המציאות כדי לשמור על ביטחונו. לשם התגוננות מחיות הטרף מספיקה קבוצה קטנה, משפחה, או שבט.
66. ההצלחה הגדולה של המין האנושי, נובעת בחלקה מתוך הכישרון לגבש קבוצות גדולות בהרבה מעבר ליכולת הגנטית המוגבלת שרכש במליוני שנות אבולוציה. את היכולת הזו השיגה האנושות על ידי פיתוח כללי התנהגות בחברה, המשמשים כשמן סיכה ומחליקים את החיכוך בין אנשים החיים בקבוצה גדולה. לכללי ההתנהגות האלו קוראים 'תרבות'.
67. התרבות, הכוללת את הדת והמסורת היא המנגנון המלכד קבוצות.
68. האם באמת אפשר להגדיר עדר חיות, או מה שמעניין יותר לצורך מאמר זה, ישות חברתית של בני אדם, כגוף חי?
69. אמנם אין לישות החברתית שנקרא לה 'עדר האנושי', גבולות וממדים מוגדרים היטב כמו לגוף האדם, למרות זאת אנו יכולים לקבוע במבט אחד את ההבדל בין 'עדרים אנושיים' שונים באותה קלות בה אנו מזהים בני אדם שונים.
70. ישויות חברתיות, כמו בני אדם, נולדות מתוך ישויות קדומות יותר, מתגבשות ומתפתחות וצוברות כוח ועושר (נעשות אימפריות). עם העושר והכוח, פוחת הצורך בכללים נוקשים. החברה נחלשת וחברה אחרת, רעבה ובעלת ציוויליזציה נוקשה – 'הברברים', מנצחת אותה. אפשר לחזות בתופעה כזו היום כאשר רואים איך 'הברברים' החדשים מהאסלאם בעלי כללים נוקשים, לכידות גדולה, ומעל לכול נכונות למות למען החברה, תוקפים את האימפריה המערבית שאיבדה במידה רבה את יכולת הזדהות של הפרטים המרכיבים אותה עם החברה והנחישות למות למען ערכיה.
71. כדי שאדם יזהה חברה כגוף, עליו להיות מחוץ לאותו גוף. אנו מזהים בקלות את קבוצת החרדים שבתמונה למעלה כגוף אחד, אך קשה לנו לראות שגם אנו שייכים בחלקנו לקבוצה.
72. אדם יכול להיות שייך לכמה קבוצות שונות בעת ובעונה אחת, בדיוק כמו שתא בגוף האדם יכול להיות 'שייך' לקבוצת תאי העור וגם לקבוצת תאי היד. לתא עור היד מאפיינים שונים מתאי עור השפתיים, לצד המאפיינים הזהים בין שתי קבוצות תאי העור האלו. באותה מידה אדם יכול להשתייך למדינה משותפת לו ולחברו, אך לכל אחד מהם יש דת שונה.
73. ההשתייכות הקובעת היא ההשתייכות החזקה יותר. לפעמים החיבור של אנשים לאותה דת, חזק יותר מכל חיבור אחר. מוסלמי בירדן ירגיש קרבה גדולה יותר למוסלמי בעירק מאשר לשכנו הנוצרי. במקרה זה אפשר שיקום איש על שכנו השונה בדתו. לא חסרות דוגמאות היסטוריות לכך. כך קרה ביגוסלביה בעבר, כך קורה היום בעירק.
74. ככל שכללי התרבות בחברה נוקשים יותר, הקבוצה חזקה ומגובשת יותר, אך קשה יותר לחריגים אינדיבידואלים לקדם רעיונות חדשים החיוניים להתפתחות החברה. חברה משגשגת ככול שיש איזון נכון בין חריגים המאפשרים שינוי לבין הלכידות של השאר. כך עובד המנגנון האבולוציוני בטבע, הן לגבי הפרטים של כל מין והן לגבי החברות. מנגנון זה מבוסס על זהות בקבוצה, אך עם חריגים המאפשרים שנוי במידה ותנאי הסביבה השתנו.
75. כל קבוצה מלוכדת דוחה מקירבה מיעוטים שאינם מתמזגים עם הקבוצה, כדי לשמור על לכידותה. בדומה לגוף הדוחה תאים זרים. אם המיעוטים הנדחים גדולים מספיק, הם שואפים להקים קבוצה משל עצמם. זה הרקע להתפוררות מדינות למדינות קטנות יותר שהאוכלוסיה בהן הומוגנית. כך התפוררו ברית המועצות ויגוסלביה. לו האמריקאים שכבשו את עיראק היו מבינים שמדינה חייבת אוכלוסיה הומוגנית כדי לשרוד, הם היו מחלקים את עיראק לשלוש מדינות: סונית, שיעית וכורדית וחוסכים דם רב.

ראינו שהעדר האנושי נולד, מתמודד עם סביבתו כדי לשרוד, 'מוליד' תת קבוצות, בעל אופי שונה מעדר אנושי אחר ובסופו של דבר מת.

76. כל אלו מאפיינים של יצור חי.
77. כדי להגדיר אדם כחי, אנחנו לא בודקים כל תא בגופו.
78. באותה מידה: כדי להגדיר עדר אנושי כחי, אין צורך לבדוק כל אדם בעדר.

79. האיזון בין החברה לאדם

81. שלושת מערכות החיים, התא הגוף והחברה מאזנות זו את זו.
82. כאשר הגוף בסכנה, למשל כאשר מרקם העור נפגע ונוצר פצע בגוף, יש נטיה של התאים להתרבות ולגדול כדי לסגור את הפצע.
83. כאשר חברה נמצאת בסכנה כמו בשעת מלחמה, מתגברים הגורמים המלכדים ומתגברת הנכונות לאלטרואיזם. פתאום אנשים פטריוטים יותר, וסלחנים פחות למי שלא כמותם.
84. כאשר לחברה אין סכנות לוחצות, כמו שקורה לאימפריות מצליחות, אנשים דואגים יותר לעצמם ופחות מוכנים לתרום לחברה.
85. לצורך המאמר נדון באיזון בין החברה לאדם הפרטי בלבד.
86. האיזון החשוב ביותר הוא בין תכונות האגואיזם של האדם הפרטי לבין תכונות האלטרואיזם הדוחפות אותו לתרום לחברה על חשבון טובתו האישית.
87. במהלך האבולוציה נמצא ששרידות מיטבית דורשת איזון כזה בין התכונות המלכדות אנשים לעמוד ביחד מול הסכנות, לבין תכונות אחרות השומרות על חירות האדם לחשוב אל מחוץ למקובל בעדר כדי להכניס את החדשנות הנחוצה להתפתחות.
88. המינון של שני סוגי התכונות שונה מאדם לאדם ומשתנה גם עם הנסיבות.
89. השאלה היא מהו המינון הרצוי. עד כמה הפרט חייב לתרום לכלל, ועד כמה הוא יכול לקבל חזרה.
90. יש לזכור שההשקעה של הפרט בחברה מקדמת את כל אזרחי המדינה כולל אותו פרט.
91. לדעתי אסטרטגיה נבונה לאזרח היא, להשקיע בחברה ככל שהוא יכול, בלא לפגוע יותר מידי בעצמו. כך היא תשגשג והוא יחד איתה. הדבר דומה לבעל מפעל המשקיע חלק מרווחיו ברכישת מכונות חדשות שיגבירו את הייצור ואיתו את רווחיו העתידיים. אם הוא משקיע פחות מידי הרווחים בעתיד ירדו. אם הוא משקיע יותר מידי לא יהיה לו 'תזרים מזומנים' והחברה עלולה לקרוס.
92. היחס בין הנכונות של אדם לתרום לטובת הכלל, לבין החתירה לטובת הפרט, בין אגואיזם לאלטרואיזם, הוא בבסיס השקפת העולם של האדם.
93. אם נציב השקפות עולם על גרף אפשר להבין טוב יותר את היחסים ביניהם.
94. שמאל מול ימין, שמרנות מול חדשנות, אמונה באל מול אפיקורסיות.
95. רוב האנשים מצטופפים איפה שהוא במרכז הגרף, אך תמיד ישנם אנשים בשוליים.
96. הטבע מעדיף בתחומים רבים קשר של גרף גאוסי.
97. 
98. בזמנים קשים הגרף הגאוסי מקבל שיפוע חד יותר לשני הקצוות ואנשים רבים מחליקים לכיוון הקצוות הקיצונים.
99. אם נתבונן באנשים הקיצוניים האלו מקרוב, נראה שאלו הנמצאים משני קצוות הגרף דומים מאד.
100. התכונה המאפיינת ביותר את הקיצונים היא פולחן וההיאחזות בסמלים.
101. דתיים מקפידים בלבוש מסורתי, אדוקים בשירת תפילותיהם ומעריצים את הרבנים.
102. ליברלים קיצונים, עוטפים עצמם במותגים, אדוקים בהשמעת המוזיקה שלהם, ומעריצים את גיבורי התרבות.
103. אלו חלילה מלאכול חזיר, ואלו חלילה מלאכול בשר.
104. אלו ואלו חושבים שרק הם צודקים בדעותיהם והאחרים לא רואים את האור.
105. אך הרוב הדומם הוא זה שקובע את אופי החברה.

5. סיכום

הטבע המורכב של האדם, מובן הרבה יותר כאשר אנו מתבוננים עליו בהקשר של מערכת פרקטלית אנושית שלמה, מאחר שהאדם אינו יחידה עצמאית.

צריך לחקור את האדם במכלול המערכת הפרקטלית האנושית הכוללת. את התאים ברמה מתחתיו, החברות ברמות שמעליו ואופקית כל רמה ורמה.

חקירת המערכת הפרקטלית האנושית פשוטה הרבה יותר ממה שאפשר לשער משתי סיבות:

• המבנים המורכבים ביותר בנויים מאבני בניין פשוטים שתכונותיהן משתקפות ברמות שמעליהן.
• כמו הפרקטלים הגאומטרים המקוריים, כך גם פרקטלים אנושיים, מבוססים על קשרים מועטים ופשוטים שרק תוצאותיהם נראות מורכבות.

תכונות אלו מובנות אם נזכור שכל הגופים התפתחו בהדרגה מתוך גופים מעטים ראשוניים בעלי מבנה פשוט במהלך שנים רבות של אבולוציה. באופן טבעי בין גופים מעטים יש רק יחסים פשוטים.

כדי לגלות את הקשרים והפרמטרים שעומדים בבסיס מערכות החיים על החוקרים לנסות, בדומה למה שמנסים לעשות הפיסיקאים ברמות הבסיסיות יותר, למצוא את התיאוריה המאוחדת של החיים